một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 40km/h. Đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vvanj tốc 50km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.
một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 40km/h. Đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vvanj tốc 50km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là $x$ (km, x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là $\dfrac{x}{40}$ (h)
Thời gian xe máy đu từ B về A là $\dfrac{x}{50}$ (h)
Vì tổng thời gian đi và về của xe máy không kể thời gian nghỉ là $2h45-30p=\dfrac{9}{4}h$
$→$ Ta có pt: $\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=\dfrac{9}{4}\\↔\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4x}{200}=\dfrac{450}{200}\\↔5x+4x=450\\↔9x=450\\↔x=50(TM)$
Vậy quãng đường AB dài 50km
Đáp án:
`50km`
Giải thích các bước giải:
Đổi: `30’=0,5h`
`2h45’=2,75h`
Gọi quãng đường `AB` là: `x (km, x>0)`
`=>` Thời gian đi từ `A` đến `B` là: `x/40(h)`
Thời gian từ `B` về `A` là: `x/50(h)`
Mà khi đến `B` người đó nghỉ `30’` rồi mới về `A` nên ta có phương trình:
`x/50+x/40+0,5=2,75`
`<=>(4x+5x)/200=2,25`
`<=>9x=450`
`<=>x=50(t//m)`
Vậy quãng đường `AB` dài `50km`