một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 40km/h, sau khi đi được 30 phút thì xe máy dừng lại nghỉ 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường AB.
một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 40km/h, sau khi đi được 30 phút thì xe máy dừng lại nghỉ 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường AB.
Đáp án: `AB=80km`
Giải:
Gọi `t` là thời gian đi dự định của xe máy `(t>0)`
Vận tốc của xe máy sau khi tăng tốc:
$v_2=v_1+5=40+5=45 \ (km/h)$
Thời gian ô tô đi với vận tốc `v_2:`
`t_2=t-t_1-t_n=t-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=t-\frac{2}{3} \ (h)`
Ta có:
`AB=v_1t=40t`
`AB=v_1t_1+v_2t_2=40.\frac{1}{2}+45.(t-\frac{2}{3})=45t-10`
→ `40t=45t-10`
→ `t=2 \ (h) \ ™`
→ `AB=40t=40.2=80 \ (km)`
Đáp án:
`20 km`
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường `AB` là `a ( km ; a >0 ) `
Thời gian nếu đi với vận tốc 40km/h hết quãng đường là : `( 40 )/a` ( giờ )
Sau `30` phút xe máy đi được: `40 xx 0,5 = 20 (km )`
Thời gian đi hết `AB` trong thực tế là : `0,5 + ( a + 20)/(45)` (giờ )
Theo bài ra ta có phương trình :
`0,5 + ( a + 20 )/(45) = a/(40) `
`⇔ 180+ 8a – 160 = 9a`
`⇔ a = 20 ( TM ) `
Vậy quãng đường `AB` dài `20 km`