một xe máy dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên xe máy khởi hành muộn 16 phút so với dự định. Để đến B đúng giờ, xe máy đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự định. Tìm vận tốc dự định của xe máy.
một xe máy dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên xe máy khởi hành muộn 16 phút so với dự định. Để đến B đúng giờ, xe máy đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự định. Tìm vận tốc dự định của xe máy.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `16’=4/(15)h`
Gọi vận tốc dự định của xe máy đó là: `x(km“/h) (ĐK:x>0)`
thời gian xe máy dự định đi từ `A->B` là: `(120)/x(h)`
vận tốc thực tế của xe máy đó là: `x+5(km“/h)`
thời gian thực tế xe máy đi từ `A->B` là: `(120)/(x+5)(h)`
Ta có phương trình:
`(120)/x-4/(15)=(120)/(x+5)`
`<=> (1800(x+5))/(15x(x+5))-(4x(x+5))/(15x(x+5))=(1800x)/(15x(x+5))`
`=> 1800x+9000-4x^2-20x=1800x`
`<=> 9000-4x^2-20x=0`
`<=> x^2+5x-2250=0`
`<=> (x-45)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-45=0\\x+50=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=45(t/m)\\x=-50(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là: `45km“/h`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 16 phút = 4/15 giờ
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (x>0; km/h)
Thời gian đi từ A đến B theo dự định là : $\frac{120}{x}$ (giờ)
Vận tốc thực tế của xe máy là: x+5 (km)
Thời gian đi từ A đến B theo thực tế là : $\frac{120}{x+5}$ (giờ)
Theo đề bài ra ta có :
$\frac{120}{x}$=$\frac{120}{x+5}$+ $\frac{4}{15}$
⇔1800x+9000-1800x=4$x^{2}$ +20x
⇔-4$x^{2}$-20x+9000=0
⇔(x-45)(x+50)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=45(TM)\\x=–50(Loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 45 km/h