Một xe máy khởi hành tại điểm A đi đến điểm B cách điểm A 160km , sau 1 giờ , một ô tô đi từ B đến A . Hai xe gặp nhau tại điểm C cách B 72km. Biết vậ

Đáp án: 40km/h và 60km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc của xe ô tô là $x + 20\left( {km/h} \right)$

Hai xe gặp nhau tại C cách B 72km nên

$\begin{array}{l}
AC = 160 – 72 = 88\left( {km} \right)\\
BC = 72\left( {km} \right)
\end{array}$

Và xe máy đi trên AC; ô tô đi trên BC, xe máy đi trước ô tô 1 giờ, ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{AC}}{x} – \dfrac{{BC}}{{x + 20}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{88}}{x} – \dfrac{{72}}{{x + 20}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{88x + 1760 – 72x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 20x = 16x + 1760\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 1760 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 44} \right)\left( {x – 40} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 20 = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc hai xe lần lượt là 40km/h và 60km/h.