Một xe máy khởi hành tại điểm A đi đến điểm B cách điểm A 160km , sau 1 giờ , một ô tô đi từ B đến A . Hai xe gặp nhau tại điểm C cách B 72km. Biết vậ

0 bình luận về “Một xe máy khởi hành tại điểm A đi đến điểm B cách điểm A 160km , sau 1 giờ , một ô tô đi từ B đến A . Hai xe gặp nhau tại điểm C cách B 72km. Biết vậ”

1. Đáp án: 40km/h và 60km/h.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)

   => vận tốc của xe ô tô là $x + 20\left( {km/h} \right)$

   Hai xe gặp nhau tại C cách B 72km nên

   $\begin{array}{l}
   AC = 160 – 72 = 88\left( {km} \right)\\
   BC = 72\left( {km} \right)
   \end{array}$

   Và xe máy đi trên AC; ô tô đi trên BC, xe máy đi trước ô tô 1 giờ, ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{AC}}{x} – \dfrac{{BC}}{{x + 20}} = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{88}}{x} – \dfrac{{72}}{{x + 20}} = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{88x + 1760 – 72x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 1\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 20x = 16x + 1760\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 1760 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 44} \right)\left( {x – 40} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\\
    \Leftrightarrow x + 20 = 60\left( {km/h} \right)
   \end{array}$

   Vậy vận tốc hai xe lần lượt là 40km/h và 60km/h.

   Bình luận

2. Đáp án:

    60 km/h

   40 km/h

   Giải thích các bước giải:

   Đáp án:

   Ô tô 60km/h60km/h

   Xe máy 40km/h40km/h 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x(km/h)x(km/h) là vận tốc của ô tô (x>20)(x>20)

   Vận tốc ô tô lớn hơn xe máy 20km/h20km/h nên vận tốc xe máy là: x−20(km/h)x−20(km/h)

   Quãng đường xe máy đi được đến khi gặp ô tô ở CC là: 160−72=88(km)160−72=88(km)

   Thời gian xe máy đi được đến khi gặp ô tô là: 88x−2088x-20 (giờ)

   Thời gian ô tô đi được đến khi gặp xe máy là: 72x72x (giờ)

   Vì ô tô xuất phát sau xe máy 11 giờ nên ta có phương trình sau:

       88x−20−72x=1    88x-20-72x=1

   ⇔88x−72(x−20)=x(x−20)⇔88x-72(x-20)=x(x-20)

   ⇔88x−72x+1440=x2−20x⇔88x-72x+1440=x2-20x

   ⇔x2−36x−1440=0⇔x2-36x-1440=0

   Giải phương trình ta được:

   [x=60 (thỏa đk)x=−24 (loại)[x=60 (thỏa đk)x=−24 (loại)

   Vậy:

   +) Vận tốc ô tô là 60km/h

   +) Vận tốc xe máy là: 60−20=40(km/h)

   Bình luận