một xe máy và một ô tô khởi hành từ tỉnh a đến tỉnh b trong nửa quãng đường đầu xe máy đi với vận tốc v1=40km/h nửa quãng đường sau v2=60km/h trong nử

0 bình luận về “một xe máy và một ô tô khởi hành từ tỉnh a đến tỉnh b trong nửa quãng đường đầu xe máy đi với vận tốc v1=40km/h nửa quãng đường sau v2=60km/h trong nử”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.\\
   {v_{tbA}} = 48km/h\\
   {v_{tbB}} = 50km/h\\
   b.\\
   AB = 100km\\
   {t_A} = \dfrac{{25}}{{12}}h\\
   {t_B} = 2h
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   a.

   Xe máy:

   Thời gian xe máy đi nữa quảng đường đầu là:

   \({t_{A1}} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_{A1}}}} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{{40}} = \dfrac{{AB}}{{80}}\)

   Thời gian xe máy đi nữa quảng đường sau là:

   \({t_{A2}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_{A2}}}} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{{60}} = \dfrac{{AB}}{{120}}\)

   Vận tốc trung bình của xe máy là:

   \({v_{tbA}} = \dfrac{{AB}}{{{t_{A1}} + {t_{A2}}}} = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{{AB}}{{80}} + \dfrac{{AB}}{{120}}}} = 48km/h\)

   Xe ô tô:

   Quảng đường xe ô tô đi nữa thời gian đầu là:

   \({s_{B1}} = {v_{B1}}{t_1} = 40.\dfrac{{{t_B}}}{2} = 20t\)

   Quảng đường ô tô đi nữa thời gian sau là:

   \({s_{B2}} = {v_{B2}}{t_2} = 60.\dfrac{{{t_B}}}{2} = 30t\)

   Vận tốc trung bình của ô tô là:

   \({v_{tbB}} = \dfrac{{{s_{B1}} + {s_{B2}}}}{{{t_B}}} = \dfrac{{20{t_B} + 30{t_B}}}{{{t_B}}} = 50km/h\)

   b.

   Vì vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy nên xe ô tô tới trước xe máy 5p.

   Suy ra:

   \(\begin{array}{l}
   {t_A} – {t_B} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{v_{tbA}}}} – \dfrac{{AB}}{{{v_{tbB}}}} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{48}} – \dfrac{{AB}}{{50}} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{1200}} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow AB = 100km
   \end{array}\)

   Thời gian xe máy đi là:

   \({t_A} = \frac{{AB}}{{48}} = \frac{{100}}{{48}} = \frac{{25}}{{12}}h\)

   Thời gian ô tô đi là:

   \({t_B} = \dfrac{{AB}}{{50}} = \dfrac{{100}}{{50}} = 2h\)

   Bình luận