một xe mô tô đi trên đoạn đường thứ nhất dài 2km với vận tốc 36km/h, trên đoạn đường thứ hai dài 9km với vận tốc 15m/s và tiếp đoạn đường thứ ba dài 5km với vận tốc 45km/h. vận tốc trung bình trên toàn quãng đường là bao nhiêu?
một xe mô tô đi trên đoạn đường thứ nhất dài 2km với vận tốc 36km/h, trên đoạn đường thứ hai dài 9km với vận tốc 15m/s và tiếp đoạn đường thứ ba dài 5km với vận tốc 45km/h. vận tốc trung bình trên toàn quãng đường là bao nhiêu?
Đáp án:
48 km/h.
Giải thích các bước giải:
Đổi: 15 m/s = 54 km/h
Thời gian xe đi trên mỗi đoạn đường là:
\(\begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\,\,\left( h \right) \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{9}{{54}} = \frac{1}{6}\,\,\left( h \right) \hfill \\
{t_3} = \frac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \frac{5}{{45}} = \frac{1}{9}\,\,\left( h \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Vận tốc trung bình của xe trên toàn quãng đường là:
\({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{2 + 9 + 5}}{{\frac{1}{{18}} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9}}} = 48\,\,\left( {km/h} \right)\)
Đổi 15 m /s = 54 km/h
Thời gian mà mô tô đi trên đoạn đường thứ nhất là :
t1 = s1 : v1 = 2 : 36 = 1/18(h)
Thời gian mà mô tô đi trên đoạn đường thứ hai là :
t2 = s2 : v2 = 9 : 54 =1/6 (h)
Thời gian mà mô tô đi trên đoạn đường thứ ba là :
t3 = s3 : v3 = 5 : 45 = 1/9 (h)
Vận tốc trung bình của mô tô trên toàn bộ quãng đường là :
vtb = s1+s2+s3 / t1+t2+t3 = 2+9+5/ 1/ 18+1/ 6+1/ 9= 48 ( km / h)