Một electron bay vào khoảng giữa hai bản của một tụ điện phẳng dài l = 5 cm hợp với phương bản dưới một góc a =45°. Electron có năng lượng động năng là 1500eV. Khoảng cách giữa hai bản d = 1cm. Khi bay ra khỏi tụ, electron chuyển động song song với các bản. Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ?
Đáp án:
U=150V
Giải thích các bước giải:
\(l=5cm;\alpha ={{45}^{0}};\text{W}=1500eV;d=1cm.\)
Gia tốc của e khi bay trong điện trường:
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{eU}{m.d}\)
mà thời gian bay trong điện trường của e:
\(t=\dfrac{l}{{{v}_{0}}\text{cos}\alpha }\)
Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ:
\(U=\dfrac{mv_{0}^{2}d.\sin 2\alpha }{2e.l}=\dfrac{\text{W}.d.\sin 2\alpha }{e.l}=\dfrac{1500.0,01.\sin 90}{0,05}=150V\)
Trên $Ox:$ $v_{x}=v_{0}.cosα$
$a_{x}=0$ $⇒x=v_{0}.cosα.t$
$⇒l=v_{0}.cosα.t$
$⇒t=\dfrac{l}{v_{0}.cosα}$
Trên $Oy:$ $v_{0_{y}}=v_{0}.sinα$
$a_{y}=\dfrac{e.U}{m.d}$
$⇒v_{y}=v_{0}.sinα-\dfrac{e.U}{m.d}.t$
Khi vật bay ra khỏi tụ điện thì $v_{y}=0$
$⇒t=\dfrac{v_{0}.sinα.m.d}{e.U}$
$⇒\dfrac{l}{v_{0}.cosα}=\dfrac{v_{0}.sinα.m.d}{e.U}$
$⇔v_{0}².\dfrac{1}{2}.sin2α.m.d=l.e.U$
$⇔W.sin2α.d=l.e.U$ $⇒U=\dfrac{W.sin2α.d}{l.e}=\dfrac{1500e.sin90.0,01}{e.0,05}=300V$