Một hệ giao thoa khe Y-âng, nếu ngâm trong chất lỏng trong suốt có chiết suất là 1,4 thì khoảng vân là 1,2 mm. Nếu giữ nguyên hệ, đưa hệ trên vào chất lỏng trong suốt có chiết suất 1,6 mm thì khoảng vân của của hệ giao thoa là
A. 1,05 mm. B. 1 mm. C. 1,37 mm. D. 1,41 mm.
Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{n}_{1}}=1,4;{{i}_{1}}=1,2mm \\
& {{n}_{2}}=1,6mm \\
\end{align}$
vận tốc truyền sóng:
$\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\dfrac{1,6}{1,4}=\dfrac{8}{7}$
bước sóng:
$\begin{align}
& f=\dfrac{{{v}_{1}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{v}_{2}}}{{{\lambda }_{2}}} \\
& \Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{8}{7} \\
\end{align}$
Khoảng vân:
$\begin{align}
& i=\dfrac{D.\lambda }{2}\Rightarrow \dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{8}{7} \\
& \Rightarrow {{i}_{2}}=1,2.\dfrac{7}{8}=1,05mm \\
\end{align}$