Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Biết nếu giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 200m2 . Tìm chiều dài và chiều rộng của Hình chữ nh

Đáp án:

 Chiều dài là 60m; chiều rộng là 20m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng là $x$ (m) $(x>0)$

Khi đó: chiều dài là $3x$ (m) 

Suy ra: Diện tích hình chữ nhật là: $x.3x = 3x^2$ (m²)

Sau khi giảm, ta có chiều dài là $3x-10$ (m) $(x>10/3)$

Khi đó, diện tích mới là: $3x^2 – 200$ $ = x(3x-10)$

Ta có phương trình: $3x^2 – 200$ $ = x(3x-10)$

$⇔$ $3x^2$ $- 200$$ = 3x^2-10x$

$⇔-200=-10x⇔x=20$( thỏa mãn ĐK của ẩn)

Vậy: Chiều rộng là $x=20$ m

Chiều dài là: $3x=3.20=60$ m