Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90 mét vuông. Tính chiều dài

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90 mét vuông. Tính chiều dài”

1. Gọi độ dài chiều rộng là $x(m)$ $(x>3)$

   Khi đó: độ dài chiều dài là $3x(m)$

               độ dài chiều rộng khi giảm 3m là $x-3(m)$

               độ dài chiều dài khi tăng 3m là $3x+2(m)$

               diện tích hcn(thực tế) là $x.3x=3x^2(m)$

               diện tích hcn nếu thay đổi là $(x-3)(3x+2)(m)$

   Do khi chiều dài thêm $2m$ và giảm chiều rộng $3m$ thì diện tích giảm $90m^2$, nên ta có PT:

        $3x^2-(x-3)(3x+2)=90$

   $⇔3x^2-3x^2+9x-2x+6=90$

   $⇔7x=84⇔x=12$

   Vậy chiều rộng hcn là 12m

   Suy ra chiều dài hcn là: $12.3=36(m)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

         Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là : x ( m ) (x >0 )

               Chiều dài của hình chữ nhật là : 3x

        Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : x.3x = $3x^{2}$ 

        Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật là :

                              ( x – 3 )( 3x +2 )

        Do diện tích mới giảm 90$m^{2}$ ta có pt :

                     $3x^{2}$ – ( x – 3)( 3x + 2 ) = 90

               ⇔    $3x^{2}$ – $3x^{2}$ – 2x + 9x +6 = 90

               ⇔ 7x = 84

               ⇔ x= 12

           Vậy : Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là : 12m

                    Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là : 12 . 3 = 36m

    

   Bình luận