Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Đường chéo dài 25m . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Đường chéo dài 25m . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Đáp án:
Chiều dài $20m$
Chiều rộng $15m$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật `(0<y<x<25; x>5)`
Chiều dài hơn chiều rộng $5m$ nên ta có:
`\qquad x-y=5` $(1)$
Đường chéo hình chữ nhật là $25m$, áp dụng định lý Pytago ta có:
`\qquad x^2+y^2=25^2=625` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x-y=5\\x^2+y^2=625\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+5\\(y+5)^2+y^2=625\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+5\\y^2+10y+25+y^2=625\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+5\\2y^2+10y-600=0\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x=15+5=20(T M)\\\left[\begin{array}{l}y=-20(loại)\\y=15(T M)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy:
+) Chiều dài hình chữ nhật là: $20m$
+) Chiều rộng hình chữ nhật là $15m$
Cho mình tim và sao nhá thankiuuu