Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m, nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 62m². Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều dài là: a (m; a>7)
→ Chiều rộng là: a – 7
Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 2m
→ Chiều dài là: a + 2
Chiều rộng là: a – 7 + 2 = a – 5
Theo bài, ta có pt:
$(a+2)(a-5)-a(a-7)=62$
$⇔a^2-3a-10-a^2+7a=62$
$⇔4a=72$
$⇔a=18(t/m)$
→ Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
$18-7=11$ (m)
Vậy chiều dài” $18m$; chiều rộng: $11m$
Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m, x>0)
⇒ Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x+7 (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là x(x+7) (m²)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là x+2 (m)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m thì chiều dài mới là x+7+2=x+9 (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là (x+2)(x+9) (m²)
Vì nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 62m² nên ta có pt:
(x+2)(x+9)-x(x+7)=62
⇔ x²+11x+18-x²-7x =62
⇔ 4x =44
⇔ x =11 (TMĐK)
Vậy chiều rộng hcn ban đầu là 11 m
Chiều dài hcn ban đầu là 11+7=18 m