một hình chữ nhật có chu vi 26m. nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 64m^2. Tính diện tích hình chữ nhật

Đáp án:

S=40 m²

Giải thích các bước giải:

 Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Ta có: (a+b).2=26 ⇒ b=13-a

Sau khi tăng dài và rộng thì:

(5+a)(3+b)=a.b+64 (1)

Thay b=13-a vào phương trình (1) thì:

(5+a)(3+13-a)=a.(13-a)+64

⇔ (5+a)(16-a)=13a+64-a²

⇔ -2a+16=0

⇔ a=8

⇒ b=13-8=5

⇒ S=a.b=8.5=40 (m²)