một hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài đường chéo là 10cm . tính diện tích của hình chữ nhật đó

0 bình luận về “một hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài đường chéo là 10cm . tính diện tích của hình chữ nhật đó”

1. Đáp án:

   gọi x là chiều dài ,y là chiều rộng
   Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm
   => x + y = 28/2 = 14
   <=> x = 14 – y (1)
   mỗi đường chéo của nó có độ dài 10cm
   => x^2 + y^2 = 10^2 = 100 (2)
   từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
   x = 14 – y và x^2 + y^2 = 100
   <=> x = 14 – y và (14 – y)^2 + y^2 = 100
   <=> x = 14 – y va 196 – 28y + y^2 + y^2 = 100
   <=> x = 14 – y và 2y^2 – 28y + 96 = 0
   <=> x = 14 – y và y = 8 hoặc y = 6
   thay y = 8 vào => x = 14 – 8 = 6 (loại)
   thay y = 6 vào => x = 14 – 6 = 8 ™
   vậy chiều dài = 8 cm và chiều rộng = 6cm

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Diện tích hình chữ nhật đó là 6*8=48 cm^2

   Giải thích các bước giải:

    nửa chu vi là 28 : 2 = 14

   gọi chiều dài là x  ( x>0)

   chiều rộng là 14-x 

   theo bài ra ta có 

   x^2+(14-x)^2 = 10^2      định lí pitago 

   x^2 + 14^2 – 28x + x^2 = 100 

   2x^2 + 96 – 28x = 0 

   giải phương trình ra : x = 8 

                                      chiều rộng : 14-8=6

   Diện tích hình chữ nhật đó là 6*8=48 cm^2

   Bình luận