một hình chữ nhật có chu vi là 372m . Nếu tăng chiều dài 21 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng $2862m^{2}$ . tính kích thức của hình chủ n

0 bình luận về “một hình chữ nhật có chu vi là 372m . Nếu tăng chiều dài 21 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng $2862m^{2}$ . tính kích thức của hình chủ n”

1. Tổng độ dài hai cạnh:

   $372:2=186(m)$

   Gọi $x$ (m) là chiều dài, $186-x$ (m) là chiều rộng $(0<x<186)$

   Diện tích là $x(186-x)=-x^2+186x(m^2)$

   Nếu chiều dài là $x+21(m)$, chiều rộng là $186-x+10=196-x(m)$ thì diện tích là $(x+21)(196-x)=-x^2+175x+4116(m^2)$

   $\Rightarrow -x^2+175x+4116=-x^2+186x+2862$

   $\Leftrightarrow x=114$ (TM)

   Vậy chiều dài là 114m, chiều rộng 72m.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi x chiều dài (m)

   Gọi y là chiều rộng  (m)

   Ta có : 

   2.(x+y) = 372 

   => x + y = 372 : 2 = 186 

   => 10x + 10y = 1860

   => 10x = 1860 – 10y (1)

   Ta có pt sau : 

   (x+21)(y+10) – xy = 2862

   => xy + 21y + 10x + 210 – xy = 2862

   => 21y + 10x + 210 = 2862

   => 21y + 10x = 2652 (2)

   Thay (1) vào (2) ta đc

   => 21y + 1860  – 10y = 2652

   => 11y = 792 

   => y = 72 

   => x = 186 – 72 = 114 

   Vậy chiều rộng là 72 ; chiều dài là 114 (m)

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận