Một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 mét vuông nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích là

0 bình luận về “Một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 mét vuông nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích là”

1. Đáp án:

    Gọi `x, y ` lần lượt là chiều dài, rộn của HCN ban đầu.`(0<y<x)`.

   Theo đề ta có:

   `(x+2).(y+3)=xy+100` 

   `<=>xy+3x+2y+6=xy+100`

   `<=>3x+2y=94`

   Và 

   `(x-2).(y-2)=xy-68`

   `<=>xy-2x-2y+4=xy-68`

   `<=>-2x-2y=-72`

   Từ 2 cái trên ta có hệ sau:

   \begin{cases}3x+2y=94\\-2x-2y=-72\end{cases}

   ⇔\begin{cases}x=22\\-2x-2y=-72\end{cases}

   ⇔\begin{cases}x=22\\-2.22-2y=-72\end{cases}

   ⇔\begin{cases}x=22\\-44+72=2y\end{cases}

   ⇔\begin{cases}x=22\\28=2y\end{cases}

   ⇔\begin{cases}x=22\\y=14\end{cases}

   Vậy `x=22;y=14`

   ↬Chiều dài ban đầu là:`22m`

    Chiều rộng ban đầu là:`14m`

   `text(Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim ạ)`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài,rộng là `a,b (a>b>0)`

   ⇒Diện tích là `a.b (m²)`

   Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100m²

   Ta có:` (a+2).(b+3)=ab+100`

   `⇒ab+3a+2b+6=ab+100`

   `⇒3a+2b=94 (1)`

   Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m²

   Ta có` (a-2).(b-2)=ab-68`

   `⇒ab-2a-2b+4=ab-68`

   `⇒-2a-2b=-72`

   `⇒2a+2b=72 (2)`

   Giải hệ (1) và (2) ta có` a=22 `

   `b=14`

   Vậy dài là `22m`

   Rộng là `14m`

   Bình luận