Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?
Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu l
By Kinsley
Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:
$4 × 4 × 4 = 64$ ($cm^2$)
Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên $3$ lần:
$(4 × 3) × (4 × 3) × 4 = (4 × 4 × 4) × 3 × 3 = 64 × 9$ ($cm^2$)
Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên $3$ lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên $9$ lần.
Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:
$4 × 4 × 6 = 96$ ($cm^2$)
Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên $3$ lần:
$(4 × 3) × (4 × 3) × 6 = (4 × 4 × 4) × 3 × 3= 96 × 9$ ($cm^2$)
Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên $3$ lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên $9$ lần.
Xin hay nhất !
Đáp án:
9 lần
Giải thích các bước giải:
Hình lập phương mới có cạnh bằng:
4 x 3 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới :
4 x 12 x 12 = 576 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ :
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Số lần diện tích xung quanh của hình lập phương mới tăng so với Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :
576 : 64 = 9 (lần)
Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.