một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau và cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật . biết đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm chiều rộng 4cm. Tính thể tích hình lập phương và diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có thể tích hình lập phương = thể tích một hình hộp chữ nhật nên
cạnh x cạnh x cạnh(của hình lập phương)=CD x CR x CC(của HHCN)
Mà chiều cao của HHCN= cạnh của HLP
Suy ra cạnh x cạnh=Cd x CR
Mà CD=16cm
CR=4 cm
Suy ra cạnh x cạnh của HLP=16 x 4=64(cm)
Vì 64 = 8 x 8
Suy ra cạnh của HLP là 8
Thể tích của HLP là:
8 x 8 x 8=512(cm³)
Vì cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật nên chiều cao=8cm
Diện tích xung quanh của HHCN là:
(16 + 4) x 2 x 8=320(cm²)
Đáp số:
Thể tích HLP: 512cm³
DTXQ:320cm²
CHẮC CHẮN ĐÚNG NHA
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a(cm)(a>0)
Thể tích hình lập phương là: a×a×a(cm³)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: 16×4×a=64×a(cm³)
Do thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương giống nhau nên ta có:
a×a×a=64×a⇒a×a=64=8×8⇒a=8
Thể tích hình lập phương là: 8×8×8=512(cm³)
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 2×8×4+2×16×8=320(cm²)