Một hình thang có diện tích là 100m2 và trung bình cộng 2 đáy là 20 m . Một hình tam giác có đáy là 14,4m ,chiều cao bằng chiều cao hình thang . Tính diện tích hình tam giác.
Một hình thang có diện tích là 100m2 và trung bình cộng 2 đáy là 20 m . Một hình tam giác có đáy là 14,4m ,chiều cao bằng chiều cao hình thang . Tính diện tích hình tam giác.
– Tổng độ dài `2` đáy của hình thang là :
$\quad\rm 20\times2=40\,\,(m)$
– Chiều cao hình thang hay chiều cao tam giác là :
$\quad\rm 100\times2:40=5\,\,(m)$
– Diện tích tam giác là :
$\quad\rm \dfrac{14,4\times5}{2}=36\,\,(m^2)$
Đáp số : $\rm 36\,\,m^2$
Giải thích :
$\bullet\,\, S_\text{hình thang} = \dfrac{\text{Tổng độ dài 2 đáy × Chiều cao}}{2}$
$\to \text{Chiều cao} = S_\text{hình thang} \times 2 : \text{Tổng độ dài 2 đáy}$
$\bullet\,\, S_\text{hình tam giác}= \dfrac{\text{Độ dài đáy × Chiều cao}}{2}$
Chiều cao của hình thang là:
$\frac{2×100}{20×2}$ `= 5 (m)`
(h = $\frac{2S}{tb 2 đáy}$ )
Chiều cao của tam giác bằng chiều cao hình thang bằng 5m
Diện tích hình tam giác là:
$\frac{14,4×5}{2}$ `=36 (m²)`
(S = (độ dài cạnh đáy x chiều cao) : 2)
Đáp số: `36`$m^{2}$