Một hình thoi có chu vi 20cm, diện tích bằng 24cm² . Tính tổng độ dài hai đường chéo

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cạnh hình thoi là 20 : 4 = 5 (cm)

Chia hình thoi thành 4 hình tam giác vuông có diện tích bằng nhau (chia theo 2 đường chéo).

Diện tích mỗi hình tam giác vuông là 24 : 4 = 6 (cm2). Cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm. Áp dụng định lí pi ta go cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là b, c ta có: 

b² + c² = 5²;  (b+c)² – 2bc = 25; (b+c)² = 25 + 2bc; (b+c)² = 25 + 4bc/2; 2(b+c)² = 2. 25 + 2.4bc/2; 

2(b+c)² = 2. 25 + 2.4 .6 ; 4(b+c)²= 196;  2(b+c) = √196 = 14. Vậy tổng độ dài 2 đường chéo hình thoi là 14cm