Một hình trụ có diện tích xung quanh là24pi(cm^2) và diện tích toàn phần là 42 pi(cm^2).Tính thể tích hình trụ đó
Một hình trụ có diện tích xung quanh là24pi(cm^2) và diện tích toàn phần là 42 pi(cm^2).Tính thể tích hình trụ đó
Diện tích 2 đáy hình trụ là:
\(S_{2đ}=42\pi-24\pi=18\pi(cm^2)\\→2r^2\pi=18\pi\\↔r^2=9\\↔r=3(r>0)\)
Diện tích xung quanh là:
\(S_{xq}=2\pi rh=2\pi.3.h=24\pi\\↔h=4(cm)\)
Thể tích hình trụ là:
\(V=\pi r^2h=\pi.3^2.4=36\pi (cm^3)\)
Vậy thể tích hình trụ là \(36\pi(cm^3)\)
Diện tích đáy hình trụ là :
`(42π – 24π) : 2 = 9π` ` cm²`
Bán kính đáy hình trụ là :
S đáy `= π.r² ⇔ 9π = π.r² ⇒ r = 3“cm`
Chu vi đáy hình trụ là :
`C = 2πr = 2π.3 = 6π` `cm`
Chiều cao hình trụ là :
`24π : 6 π = 4` `cm`
Thể tích hình trụ đó là :
`V = S .h = 9π . 4 = 36π` `cm³`