Một hình trụ nhôm cao 20cm, bán kính 1 cm treo vào đầu lực kế. Biết khối lượng của nhôm là 2,7 g/cm3 . Lấy g = 9,8m/s2. Nhúng hình trụ chìm hoàn toàn trong nước có D = 1000kg/m3. Xác định số chỉ của lực kế.
Một hình trụ nhôm cao 20cm, bán kính 1 cm treo vào đầu lực kế. Biết khối lượng của nhôm là 2,7 g/cm3 . Lấy g = 9,8m/s2. Nhúng hình trụ chìm hoàn toàn trong nước có D = 1000kg/m3. Xác định số chỉ của lực kế.
Đáp án:
`1,04\ N`
Giải thích các bước giải:
Các lực tác dụng vào vật là $ \vec{P},\vec{T},{{\vec{F}}_{A}} $ trong đó $ \vec{T} $ là số chỉ của lực kế, Lực đẩy Acsimet hướng lên
Phương trình cân bằng của ống nhôm: $ \vec{P}+\vec{T}+{{\vec{F}}_{A}}=\vec{0} $
Chiếu lên phương thẳng đứng hướng xuống dưới $ \Rightarrow P-T-{{F}_{A}}=0\Rightarrow T=P-{{F}_{A}} $
$ \Rightarrow T=mg-{{D}_{n}}.V.g=Vg(D-{{D}_{n}}\text{)}=\pi {{r}^{2}}h.g(D-{{D}_{n}}) $
Thay số $ T=\text{3,14}.0,{{01}^{2}}.0,2.(2700-1000).9,8=1,04(N) $
Đáp án:
Số chỉ của lực kế là 1,046248N
Giải thích các bước giải:
D = 2,7g/cm³ = 2700kg/m³ ⇒ d = 26460N/m³
Thể tích của hình trụ là:
\[V = \pi {R^2}h = 3,14.0,{01^2}.0,2 = 0,0000628\]
Lực đẩy Ác si mét tác dụng vào hình trụ khi nó chìm hoàn toàn là:
\[{F_A} = {d_n}V = 9,8.1000.0,0000628 = 0,61544N\]
Số chỉ của lực kế là:
\[F = P – {F_A} = {d_n}V – {F_A} = 26460.0,0000628 – 0,61544 = 1,046248N\]