Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước: Mỹ có 5 người, Nga có 5 người, Anh có 4 người, Pháp có 6 người, Đức có 4 người. Xếp ngẫu nhiên các đại biểu vào bàn tròn. Xác xuất sao cho các người quốc tịch ngồi cùng nhau
Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước: Mỹ có 5 người, Nga có 5 người, Anh có 4 người, Pháp có 6 người, Đức có 4 người. Xếp ngẫu nhiên các đại biểu vào bàn tròn. Xác xuất sao cho các người quốc tịch ngồi cùng nhau
Số cách xếp tất cả mọi người vào bàn là
$\dfrac{(5+5+4+6+4)!}{5+5+4+6+4} = 23!$
Do những người cùng quốc tịch ngồi cùng nhau, ta có thể coi những người có cùng quốc tịch là “1 người”. Khi đó, bài toán trở thành:” Xếp 5 người ngồi vào 5 chỗ trong một bàn tròn.”
Số cách xếp như vậy là: $\dfrac{5!}{5} = 4! $
Vậy xác suất để các người cùng quốc tịch ngồi cùng nhau là
$\dfrac{4!}{23!}$