Một hòn bi khối lượng m= 200g, gắn với lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m.
Kéo bi ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ. Lấy g= 10m/s².
a. Viên bi có thể trượt không ma sát dọc theo thanh ngang. Tính tốc độ của viên bi khi qua vị trí cân bằng.
b. Giả sử hệ số ma sát giữa viên bị và thanh ngang là 0,1 thì tốc độ của viên bị khi qua vị trí cân bằng là
Đáp án:
a. 2,236m/s
b. 2,2m/s
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{k}{m}} x = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}} .0,1 = 2,236m/s\]
b.Áp dụng định luật biến thiên cơ năng:
\[{A_{ms}} = \frac{1}{2}m{v^2} – \frac{1}{2}k{x^2} \Leftrightarrow – \mu mg.x = \frac{1}{2}m{v^2} – \frac{1}{2}k{x^2} \Leftrightarrow v = \sqrt {\frac{k}{m}{x^2} – 2\mu gx} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}.0,{1^2} – 2.0,1.10.0,1} = 2,2m/s\]