Một hòn đá có khối lượng 100g rơi tự do và có động năng bằng 12,8 J khi chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí.
a. Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất và cho biết hòn đá được thả rơi từ độ cao bao nhiêu? Lấy g=10m/s²
b. Xác định độ cao mà tại đó hòn đá có thế năng bằng 3 lần động năng.
Lưu ý: tóm tắt bài.
a. Vận tốc chạm đất:
$Wđ_{max}=\frac{1}{2}mv_{max}^2$
$\Leftrightarrow 12,8=\frac{1}{2}.0,1.v_{max}^2$
$\Rightarrow v_{max}=16(m/s)$
Độ cao thả vật:
$Wđ_{max}=Wt_{max}=mgh_{max}$
$\Leftrightarrow 12,8=0,1.10.h_{max}$
$\Rightarrow h_{max}=12,8(m)$
b. Bảo toàn cơ năng:
$Wđ_{max}=W’=4Wt’=\frac{4}{3}mgh’$
$\Leftrightarrow 12,8=\frac{4}{3}.0,1.10.h’$
$\Rightarrow h’=9,6(m)$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 16m/s\\
{h_{\max }} = 12,8m\\
b.h = 9,6m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Vận tốc khi chạm đất là:
\({W_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 \Rightarrow 12,8 = \frac{1}{2}.0,1v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 16m/s\)
Bảo toàn cơ năng:
\({W_{d\max }} = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 12,8 = 0,1.10.{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 12,8m\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
3{W_d} = {W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{{3W}}{4} \Rightarrow mgh = \frac{{3{W_{d\max }}}}{4}\\
\Rightarrow 0,1.10.h = \frac{{3.12,8}}{4} \Rightarrow h = 9,6m
\end{array}\)