Một hòn đá có khối lượng 50g được ném lên từ mặt đất với vận tốc 10m/s. Lấy g=10m/s2
. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản trong không khí.. a. Tính trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất các giá trị động năng, thế năng, cơ năng của vật tại
mặt đất và tại độ cao 0,5m so với mặt đất.
b. Tính vận tốc hòn đá khi lên đến độ cao 3,75m.
c. Tính độ cao cực đại vật đạt được.
d. Khi rơi lại đến mặt đất, hòn đá lún sâu vào đất đoạn 2cm. Tính lực cản trung bình của đất tác
dụng vào đá.
Đáp án:
a) 2,5J
b) 5m/s
c) 5m
d) 125N
Giải thích các bước giải:
a) Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,05.100 = 2,5J\)
Thế năng là:
\({{\rm{W}}_t} = mgh = 0,5.0,5 = 0,25J\)
Động năng là:
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 2,5 – 0,25 = 2,25J\)
b) Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 2,5 = 0,5.3,75 + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow v = 5m/s
\end{array}\)
c) Độ cao cực đại là:
\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{2,5}}{{0,5}} = 5m\)
d) Lực cản trung bình là:
\(F = \dfrac{{\rm{W}}}{s} = \dfrac{{2,5}}{{0,02}} = 125N\)