Một hòn đá có trọng lượng P rơi từ độ cao h1 xuống đất mềm và đào trong đó một hố có chiều sâu h2. Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều, lực cản trong không khí là F1. Hãy tìm lực cản F2 trong đất?
Một hòn đá có trọng lượng P rơi từ độ cao h1 xuống đất mềm và đào trong đó một hố có chiều sâu h2. Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều, lực cản trong không khí là F1. Hãy tìm lực cản F2 trong đất?
Đáp án:
\({F_2} = \dfrac{{(P – {F_1}){h_1}}}{{{h_2}}} + P\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý động năng khi vật rơi đến khi chạm đất:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} – {W_{d1}} = {A_1}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} – 0 = P.{h_1} + {F_1}{h_1}.\cos 180\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = (P – {F_1}){h_1}(1)
\end{array}\)
Áp dụng định lý động năng từ khi chạm đất đến :
\(\begin{array}{l}
{W_{d2}} – {W_{d\max }} = {A_2}\\
\Rightarrow 0 – \dfrac{1}{2}m{v^2} = P{h_2} + {F_2}{h_2}.\cos 180\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = ({F_2} – P){h_2}(2)
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
(1),(2) \Rightarrow (P – {F_1}){h_1} = ({F_2} – P){h_2}\\
\Rightarrow {F_2} = \dfrac{{(P – {F_1}){h_1}}}{{{h_2}}} + P
\end{array}\)