Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là
m1=1kg m2=2kg m3=3kg biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng là c1=2000J/kg.K t1=10 độ c2=4000J/kg.K t2 =10 độ c3=3000j/kg.k t3 bằng 50 độ. Hãy tính nhiệt đọ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Đáp án:
$t = 28,95^0C$
Giải thích các bước giải:
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ, vật 3 tỏa nhiệt còn vật 1 và 2 thu nhiêt.
Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là t.
Nhiệt lượng do vật 3 toả ra là:
Q = $m_3.c_3(t_3 – t)$ = 3.3000(50 – t) = 450000 – 9000t (J)
Nhiệt lượng do vật 1 và vật 2 thu vào:
$Q’ = (m_1.c_1 + m_2.c_2)(t – 10)$ = $(1.2000 + 2.4000)(t – 10) = 10000t – 100000 (J)$
Phương trình cân bằng nhiệt Q = Q’ nên
$450000 – 9000t = 10000t – 100000$
$<=> t \approx 28,95$
Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là $28,95^0$C
Đáp án:
Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là $t_{cb}=28,95^{o}C$
Giải thích các bước giải:
Vì không có nhiệt lượng trao đổi với bên ngoài do đó ta có hệ thức:
\[\begin{array}{l}
{Q_1} + {Q_2} + {Q_3} = 0\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_{cb}}} \right) + {m_2}{c_2}\left( {{t_2} – {t_{cb}}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {{t_3} – {t_{cb}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 1.2000\left( {10 – {t_{cb}}} \right) + 2.4000.\left( {10 – {t_{cb}}} \right) + 3.3000\left( {50 – {t_{cb}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {t_{cb}} = 28,{95^o}C
\end{array}\]