một hợp chất gồm1 ng/tử M, 2 ng/tử x có tổng số hạt là 186, trong đó hạ mang điện tích nhiều hơn hạt k mang điện tích là 54 , khối lượng nguyên tử M lớn hơn nguyê tử X là 21. tổng số hạt trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử x là 26. tìm số khối M,X
Hợp chất $MX_2$
$\text{M:p1 ,e1,n1 ;X:p2,e2,n2}$
Ta có $\text{p1=e1 và p2=e2}$
Ta có $p1+e1+n1+2p2+2e+2n2=186$
⇒$2p1+n1+4p2+2n2=186(1)$
Ta có :$ p1+e1-n1+2p1+2e1-2n1=54$
⇒$2p1-n1+4p2-2n2=54(2)$
Ta có $p1+n1-p2-n2=21(3)$
Ta có $p1+e1+n1-p2-e2-n2=26$
⇒$2p1+n1-2p2-n2=26(4)$
(1)(2)(3)(4)⇒$p1=\frac{70}{3} ; n1=\frac{98}{3} ; p2=\frac{55}{3} ; n2=\frac{50}{3}$
$M=p1+n1=\frac{70}{3}+\frac{98}{3}=56(Fe)$
$X=p2+n2=\frac{55}{3} +\frac{50}{3}=35(Cl)$
Đáp án:
$⇒NTK_M=p_M+n_M=56; NTK_X=p_X+n_X=35$
Giải thích các bước giải:
Gọi công thức hợp chất là $MX_2$ và số p,n,e của M, x lần lượt là: $p_M,n_M,e_M$ và $p_X,n_X,e_X$
Theo đề bài:
+/ Tổng số hạt cơ bản trong hợp chất là 186 ⇒
$p_M+n_M+e_M+2.(p_X+n_X+e_X)\\⇔2p_M+n_M+2.(2p_X+n_X)=186\ (Do p_X=e_X;p_M=e_M)\\2p_M+4p_X+(n_M+2n_X)=186(1)$
+/ Số hạt mang điện nhiều hơn không mang điện là 54 hạt:
$⇔(p_M+e_M+2p_X+2e_X)-(n_M+2n_X)=54\\⇔(2p_M+2.2p_X)-(n_M+2n_X)=54\\⇔2p_M+4p_X-(n_M+2n_X)=54(2)$
Từ (1),(2) ⇒ $2p_M+4p_X=120 (*); n_M+2n_X=66 (**)$
Mặt khác:
+/ $A_M-A_X=21⇔p_M+n_M-(p_X+n_X)=21 ⇒ (p_M-p_X)+(n_M-n_X)=21 (3)$
+/ Tổng số hạt trong nguyên tử M nhiều hơn trong X là 26 hạt:
$e_M+p_M+n_M-(e_X+p_X+n_X)=26\\⇔(2p_M+n_M)-(2p_X+n_X)=26\\⇔2.(p_M-p_X)+(n_M-n_X)=26 (4)$
Từ (3), (4) ⇒$p_M-p_X=5 (***); n_M-n_X=16 (****)$
Từ (*), (***) ⇒$p_M=23,33;p_X=18,33$
Từ (**),(****) ⇒ $n_M=32,67; n_X=16,67$
$⇒NTK_M=p_M+n_M=56; NTK_X=p_X+n_X=35$
Tuy nhiên, Đề bài vô lí khi tính ra $p_M;n_M;p_X;n_X$ là các giá trị không nguyên
Đề nghị thay phương trình (4) thành:
$2.(p_M-p_X)+(n_M-n_X)=30 (4)$
Ta giải được:
$p_M-p_X=9 (***); n_M-n_X=12 (**** ⇒ p_M=26,p_M=18;n_X=30; n_M=18$
$⇒NTK_M=p_M+n_M=56; NTK_X=p_X+n_X=35$