một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để rút được 3 thẻ có tổng số lẻ

Đáp án: $\dfrac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

Chọn 3 thẻ có $C_{20}^3$ cách.

Từ 1 đến 20 có 10 số chẵn, 10 số lẻ.

Tổng 3 thẻ là lẻ khi ba thẻ cộng vào là số lẻ hoặc 2 chẵn 1 lẻ.

– Ba số lẻ: có $C_{10}^3$ cách chọn.

– Hai chẵn 1 lẻ: có $C_{10}^2.C_{10}^2$ cách chọn.

$\to P=\dfrac{C_{10}^3+C_{10}^2.C_{10}^1}{C_{20}^3}=\dfrac{1}{2}$