Một hộp có 20 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng. Hai người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 2 vé từ hộp này. Tính xác suất để mỗi người lấy được ít nhất 1 vé trúng thưởng.
Một hộp có 20 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng. Hai người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 2 vé từ hộp này. Tính xác suất để mỗi người lấy được ít nhất 1 vé trúng thưởng.
Đáp án: $\dfrac{{605}}{{969}}$
Giải thích các bước giải:
Hai người lần lượt rút ngẫu nhiên mỗi người 2 vé nên không gian mẫu là: $\Omega = C_{20}^2.C_{18}^2$
Biến cố A là mỗi người lấy ít nhất 1 vé trúng thưởng
=> Biến cố đối của A là mỗi người ko lấy được 1 vé trúng thưởng nào
=> Mỗi người lấy lần lượt được 2 vé trong 16 vé ko trúng thưởng, có số cách là: $C_{16}^2.C_{14}^2$ cách
=> Xác suất của biến cố A là:
$P = 1 – \dfrac{{C_{16}^2.C_{14}^2}}{{C_{20}^2.C_{18}^2}} = \dfrac{{605}}{{969}}$