Một hộp có 7 cây viết tím 4 cây viết xanh và 3 cây viết đỏ lấy ngẫu nhiên 3 cây viết. Tính xác suất sao cho lấy được ít nhất một cây viết xanh.
Một hộp có 7 cây viết tím 4 cây viết xanh và 3 cây viết đỏ lấy ngẫu nhiên 3 cây viết. Tính xác suất sao cho lấy được ít nhất một cây viết xanh.
[4C1*(7+3)C2 + 4C2*(7+3)C1 + 4C3*1] / (14C3) =61/91
Chọn ngẫu nhiên 44 bút từ hộp 5+3+4=125+3+4=12 bút thì số kết quả đồng khả năng của phép thử là: C412=495C124=495
Lấy 4 bút mà số bút đỏ nhiều nhất thì có thể xảy ra các TH sau:
1. Chọn được 44 bút đỏ, 00 bút vàng, 00 bút xanh
Số khả năng: C4/5C5/4
2. Chọn 33 bút đỏ, 11 bút vàng, 00 bút xanh
Số khả năng: C3/5.C1/3C5/3.C3/1
3. Chọn 33 bút đỏ, 00 bút vàng , 11 bút xanh
Số khả năng: C3/5.C1/4C5/3.C4/1
4. Chọn 22 bút đỏ, 11 bút vàng, 11 bút xanh
Số khả năng: C2/5.C1/3.C1/4C5/2.C3/1.C4/1
Vậy xác suất để số bút đỏ nhiều nhất là: P=C4/5+C3/5.C1/3+C3/5.C1/4+C2/5.C1/3.C1/4/C412=195/495=13/33