một hộp dựng 8 bi đỏ 4 bi xanh. lấy ngẫu nhiên 3 viên .tính xác suất để được
a/ 3 viên đỏ b/ 3 viên xanh c/ có ít nhất 1 viên bi đỏ
một hộp dựng 8 bi đỏ 4 bi xanh. lấy ngẫu nhiên 3 viên .tính xác suất để được
a/ 3 viên đỏ b/ 3 viên xanh c/ có ít nhất 1 viên bi đỏ
Đáp án: a) 14/55 b) 1/55 c) 54/55
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là: $C_{12}^3$
a) Để lấy được 3 viên đỏ có: $C_{8}^3$ cách
Vậy xác suất lấy dc 3 viên đỏ là: $P = \frac{{C_8^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{{14}}{{55}}$
b)
Để lấy được 3 viên đỏ có: $C_{4}^3$ cách
Vậy xác suất lấy dc 3 viên đỏ là: $P = \frac{{C_41^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{{1}}{{55}}$
c)
Biến cố A :” lấy 3 viên sao cho có ít nhất 1 viên đỏ”
có biến cố đối:” lấy 3 viên sao cho ko có bi đỏ nào (hay cả 3 đều là bi xanh)”
Xác suất biến cố đối là 1/55 (câu b)
Vậy xác suất cần tìm là: $P\left( A \right) = 1 – \frac{1}{{55}} = \frac{{54}}{{55}}$