Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18
By Emery
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất dự tính của xí nghiệp là x (sản phẩm/ngày); (ĐK: x ∈ N*) .
⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (tấm thảm).
Do cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là:
x + 20%. x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).
Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được:
18.1,2x = 21,6.x (tấm thảm).
Vì sau 18 ngày, không những xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm, nên ta có phương trình:
21,6.x = 20x + 24
⇔ 21,6x – 20x = 24
⇔ 1,6x = 24
⇔ x = 15 (thỏa mãn)
Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (tấm thảm).
Đáp số: 300 tấm thảm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là `x` ( tấm thảm ) ( x ∈ N* )
Số tấm thảm len mà xí nghiệp đó dệt trong 1 ngày theo hợp đồng là `x/20` ( thảm/ngày )
Số tấm thảm len mà xí nghiệp đó dệt trên thực tế là `x + 24` ( tấm thảm )
Số tấm thảm len mà xí nghiệp đó dệt trong 1 ngày trên thực tế là `( x + 24 )/18` ( thảm/ngày )
Vì năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng `20%`, ta có phương trình:
`x/20 + 20% × x/20 = ( x + 24 )/18`
`⇔ x/20 + 1/5 × x/20 = ( x + 24 )/18`
`⇔ x/20 + x/100 = ( x + 24 )/18`
`⇔ (45x)/900 + (9x)/900 = ( 50 × ( x + 24 ))/900`
`⇔ (45x)/900 + (9x)/900 – ( 50 × ( x + 24 ))/900 = 0`
`⇔ (45x)/900 + (9x)/900 – ( 50x + 1200 )/900 = 0`
`⇔ (45x + 9x – 50x – 1200 )/900 = 0`
`⇔ 4x – 1200 = 0`
`⇔ 4x = 1200`
`⇔ x = 300 ( tmđk )`
Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là `300` tấm thảm