Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ , sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km . Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô , biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km ?
Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ , sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km . Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô , biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km ?
Đáp án:
tàu hỏa : $60km/h$
ô tô : $55km/h$
Giải thích các bước giải:
gọi vận tốc tàu hỏa là x (km/h). (x>y>0)
vận tốc ô tô là y(km/h). (x>y>0)
vì đi ô tô 4h và đi tàu hỏa 7h nên ta có PT:
$7x+4y=640$ (1)
vì mỗi h tàu hỏa đi nhiều hơn ô tô 5km nên ta có PT:
$x-y=5$ (2)
từ 1 ;2 ta có hệ PT:
$\begin{cases}7x+4y=640\\x-y=5\end{cases}$
giải hệ ta được:
$\begin{cases}x=60(T/M)\\y=55(T/M)\end{cases}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô, tàu hỏa lần lượt là x, y(km/h)
Vì mỗi giờ tàu hỏa đi nhạn hơn ô tô 5km có nghĩa là vận tốc tàu hỏa lớn hơn vận tốc ô tô là 5 tính theo km/h, ta có :y=x+5⇔−x+y=5y=x+5⇔−x+y=5
Khách du lịch đi trên ô tô 4h, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7h được quãng đường dài 640km, 640km ở đây là quãng đường mà ô tô đi được cộng với quãng đường mà tàu hỏa đi được, ta có :
4x+7y=6404x+7y=640
Suy ra, ta có hệ phương trình :
{−x+y=54x+7y=640⇔{x=55y=60{−x+y=54x+7y=640⇔{x=55y=60
Vậy, vận tốc của ô tô và tàu hỏa lần lượt là 55km/h, 60km/h