Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp:
a. Toa xe nằm yên trên đường dây
b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km//h theo chiều bắn đạn.
c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km//h theo chiều ngược với đạn.
Đáp án:
a.2,67m/s
b.2,37m/s
c. 7,7m/s
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
v1=18km/h=5m/s
a.\[{m_3}{v_o} – \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = 0 \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 2,67m/s\]
b.\[{m_3}{v_o} – \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o} – \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = – 2,37m/s\]
Suy ra toa xe chuyển động theo chiều bắn đạn với v=2,37m/s
c.\[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v – {m_3}{v_o} = \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_o} + \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 7,7m/s\]
Vậy toa chuyển động với v=7,7m/s ngược chiều bắn đạn.