Một khẩu súng đại bác có khối lượng m1=2,5 tấn được gắn vào một bệ (dưới có bánh xe), khối lượng hệ m2=10 tấn đặt. Viên đạn có khối lượng m3 = 50kg được bắn ra khỏi nòng súng với bạn tốc 500m/s. Tìm vận tốc của súng và bệ sau khi bắn, coi hệ súng đạn trước khi bắn đứng yên.
a. Nòng súng có phương nằm ngang.
b. Nòng súng có phương hợp với mặt nằm ngang 1 góc 45 độ.
Đáp án:
a. 2m/s
b. √2m/s
Giải thích các bước giải:
a.Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\[{m_3}{v_3} – \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_3}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{50.500}}{{2500 + 10000}} = 2m/s\]
b.Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\[{m_3}{v_3}\cos 45 – \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Rightarrow v = \frac{{{m_3}{v_3}\cos 45}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{50.500.\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{2500 + 10000}} = \sqrt 2 m/s\]