Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S=50cm2 cao h=12cm.có khối lượng M=180kg
a) thả khối gỗ vao nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. cho KLR của nước là D=1g/cm3
b)Nếu khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S=8cm3,sâu h=7cm và đổ đầy một kim loại ,khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên khối gỗ . tìm KLR của kim loai cần đổ vào
$S=50cm²$
$h=12cm$
$m=180g$
$D_{n}=1g/cm³$
⇒ $d_{n}=10.D_{n}$
$S’=8cm²$
$h’=7cm$
a, Ta có: $P=F_{A}$
⇔ $m.10=S.(h-h_{n}).d_{n}$
⇔ $180.10=50.(12-h_{n}).10$
⇔ $12-h_{n}=3,6$
⇔ $h_{n}=8,4cm$
b,
$D_{gỗ}=180:(50.12)=0,3g/cm³$
Khối lượng của phần gỗ còn lại là:
$m=180-8.7.0,3=163,2g$
⇒ Khối lượng gỗ lúc sau là: $m’=163,2+m_{kl}$
Ta có: $P’=F_{A}’$
⇔ $m’.10=S.h.10.D_{n}$
⇔ $163,2+m_{kl}=50.12.1$
⇔ $m_{kl}=436,8g$
Đáp án:
a. hn = 8,4cm
b. Dv = 9,1g/cm³
Giải thích các bước giải:
a. Chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước là:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_n}.{V_c} = 10m\\
\Leftrightarrow {d_n}.S.\left( {h – {h_n}} \right) = 10.m\\
\Leftrightarrow 10.50.\left( {12 – {h_n}} \right) = 1800\\
\Leftrightarrow {h_n} = 8,4cm
\end{array}\]
b. Khối lượng riêng của khim loại cần đổ là:
\[\begin{array}{l}
P + P’ = {F_A}\\
\Leftrightarrow 10m + S’.h’.{d_v} = {d_n}.S.h\\
\Leftrightarrow 10.163,2 +10. 8.7.{d_v} = 10.12.50\\
\Rightarrow {D_v} = 9,1g/c{m^3}
\end{array}\]