Một khối gỗ hình hộp có kich thước 20.30.50 (cm). Thả khối gỗ vào trong nước, biết khối lượng riêng của gỗ bằng 8/10 khối lượng riêng của nước.
a) Khối gỗ nổi hay chìm trong nước, tại sao?
b) Nếu khối gỗ nổi, tính thể tích gỗ nổi trên mặt nước?
c) Nếu khối gỗ nổi, có thể đặt thêm một vật có khối lượng tối đa là bao nhiêu lên khối gỗ để nó chìm ngay tại mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D2 = 1000kg/m3.
Một khối gỗ hình hộp có kich thước 20.30.50 (cm). Thả khối gỗ vào trong nước, biết khối lượng riêng của gỗ bằng 8/10 khối lượng riêng của nước. a) Khố
By Melanie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
20cm = 0,2m ; 30cm = 0,3m ; 50cm = 0,5m
a) Gọi $D_{1}$ là KLR của gỗ . Ta có :
$D_{1}$ = $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$ ⇒ $D_{1}$ < $D_{2}$ .
Do đó khối gỗ sẽ nổi trên nước .
b) Gọi P và $F_{A}$ là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác – si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên mặt nước , V và Vn là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ . Ta có :
$P$ = $F_{A}$
⇒ 10$D_{1}$ . $V$ = 10$D_{2}$ (V – $V_{n}$)
⇒$D_{1}$ . $V$ = $D_{2}$ (V – $V_{n}$)
⇒$\dfrac{D_{1}.V}{D_{2}}$ – $V$ = -$V_{n}$
⇒-$V_{n}$ = $\dfrac{8}{10}$ ($0,2.0,3.0,5$) – ($0,2.0,3.0,5$) = -$6.10^{-3}$
⇒$V_{n}$ = $6.10^{-3}$ ($m³$) = $6$ ($dm³$)
Thể tích phần gỗ nổi là $6$ $dm³$ .
c) Gọi m là khối lượng của vật nặng cần đặt nên khối gỗ . Lúc này tác dụng lên khối gỗ của lực đẩy Ác-si-mét ($F_{A}$’) , trọng lượng khối gỗ (P) và trọng lượng của vật nặng ($P_{m}$) .
Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước .
Khi khối gỗ và vật cân bằng ta có :
$P$ + $P$ = $F’_{A}$
⇒ 10$D_{1}$ . $V$ + $10m$ = 10$D_{2}$ . $V$
⇒$D_{1}$ . $V$ + $m$ = $D_{2}$ . $V$
⇒$m$ = $D_{2}$ . $V$ – $D_{1}$ . $V$ = $V$ ($D_{2}$ – $D_{1}$) ($1$)
Thay $D_{1}$ = $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$ vào (1) ta được :
$m$ = ($D_{2}$ – $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$) $V$
⇒$m$ = ($1000$ – $\dfrac{8}{10}$ $1000$) ($0,2.0,3.0,5$) = $6$ ($kg$)
Vậy cần đặt một vật có khối lượng tối đa là 6kg để khối gỗ chìm ngay dưới mặt nước .
Chúc học tốt nhé !!!