Một khối gỗ hình trụ có diện tích đáy là S = 40cm2, chiều cao h = 10cm có khối lượng riêng D = 800kg/m3 thả vào nước có khối lượng riêng là Do = 1000kg/m3. Trục của khối gỗ thẳng đứng.
a) Tìm độ sâu của khối gỗ ngập trong nước.
b) Dùng một lực kéo khối gỗ theo phương thẳng đứng lên trên từ vị trí cân bằng sao cho khối gỗ chuyển động chậm và đều lên trên. Chứng tỏ rằng lực kéo tăng đều theo độ cao mà khối gỗ lên được.
c) Tính công mà lực kéo thực hiện đến khi toàn bộ khối gỗ được nhấc ra ngoài không khí.
Đáp án:
a.8cm
c.0,128J
Giải thích các bước giải:
a. Vì khối gỗ nổi trên mặt nước nên ta có hệ thức:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_o}{V_c} = dV\\
\Leftrightarrow {D_o}S{h_c} = D{\rm{S}}h\\
\Rightarrow {h_c} = \frac{D}{{{D_o}}}h = 0,8h = 8cm
\end{array}\]
b.Vì khi càng kéo lên thì thể tích phần chìm của khối gỗ càng giảm nên lực đẩy Ác si mét( vốn giúp lực kéo giảm đi) bị nhỏ dần. Từ đó như một hệ quả lực kéo phải ngày càng mạnh lên để bù cho phần lực Ác si mét giảm đó.
c. Chọn chiều dương là chiều của trọng trường ta có:
CÔng của lực đẩy Ác si mét trong quá trình kéo là:
\[{A_{{F_A}}} = {d_o}\int\limits_{{h_{_c}}}^0 {{V_c}d{h_c}} = {D_o}gS\int\limits_{{h_c}}^0 {{h_c}d{h_c}} = – \frac{1}{2}{D_o}gS{h_c}^2 = – 0,128J\]
Công của lực kéo là:
\[{A_K} = {A_P} + {A_{{F_A}}} = mg{h_c} – 0,128 = D.Sh.{h_c} – 0,128 = 0,256 – 0,128 = 0,128J\]