Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 . Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của kh

Bởi

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 . Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A. 23 . B. 14 . C. 13 . D. 1

0 bình luận về “Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 . Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của kh”

  1. Giải thích các bước giải:

    Thể tích của khối gỗ hình trụ ban đầu: 

    {V_1} = \pi {r^2}h = \pi .1.2 = 2\pi

    Vì đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu

    Nên đường kính của đường tròn đáy chính là đường kính của khối cầu.

    Suy ra khối cầu có bán kính {r_c} = 1

    Thể tích của 2 nửa khối cầu: 

    {V_c} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi

    Thể tích phần còn lại của khối gỗ:

    {V_2} = {V_1} - {V_c} = 2\pi - \frac{4}{3}\pi = \frac{2}{3}\pi

    Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ:

    \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{\frac{2}{3}\pi }}{{2\pi }} = \frac{1}{3}

    Bình luận

Viết một bình luận