một khối học sinh khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ biết số học sinh chưa đến 300 tính số học sinh

0 bình luận về “một khối học sinh khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ biết số học sinh chưa đến 300 tính số học sinh”

1. Đáp án:

   Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.

   Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:

   (m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6

   Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301

   Ta có:          2 = 2

                        3 = 3

                        (4 = {2^2})

                         5 = 5

                         6 = 2.3

   BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = ({2^2}.3.5 = 60)

   BC(2; 3; 4; 5; 6) = (left{ {0;60;120;180;240;300;360;…} ight})

   Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ (left{ {60;120;180;240;300} ight})

   Suy ra: m ∈ (left{ {59;119;179;239;299} ight})

   Ta có: 59  ( ot  vdots ) 7; 119 ⋮ 7; 179  ( ot  vdots ) 7; 239  ( ot  vdots ) 7; 299  ( ot  vdots ) 7

   Vậy khối  có 119 học sinh.

   Bình luận