Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3,hàng 4,hangf5 đều thiếu 1 người . Biết số học sinh khoảng từ 200 đến 300 người số học sinh của khối đó là
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3,hàng 4,hangf5 đều thiếu 1 người . Biết số học sinh khoảng từ 200 đến 300 người số học sinh của khối đó là
By Brielle
Gọi khối học sinh là x . ( x e N , học sinh )
Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 đều thiếu 1 người nên
x+1 chia hết cho 2
x + 1 chia hết cho 3
x + 1 chia hết cho 4
x + 1 chia hết cho 5
Do đó : x + 1 thuộc BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) và 200 < x < 300
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 2^2
5 = 5
=> BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 3 . 2^2 . 5 = 60
BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = Ư ( 60 ) = { 0 , 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; … }
=> x e { 0 ; 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; …}
Vì x e BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) và 200 < x < 300 nên x e { 299 ; 239 }
Vậy số học sinh khối đó có thể là 299 học sinh hoặc 239 học sinh
CHO MIK XIN CTLHN
Gọi x là số học sinh cần tìm
Theo đề ta có: x+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 200≤x≤300
=>x+1 ∈ BC(2,3,4,5)
2=2
3=3
4=2²
5=5
=>BCNN=2².3.5=60
=>BC(2,3,4,5)={0,60,120,180,240,300,360…}
=>x ∈ {-1,59,119,179,239,299,359,…}
Mà 200≤x≤300
=>x=239 hoặc x=299