Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều thiếu 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Nhanh gấp nha
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều thiếu 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Nhanh gấp nha
Đáp án:360
Giải thích các bước giải: …
Đáp án:
\(360\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh tham gia diễu hành là x (học sinh) \(\left( {x \in N} \right)\).
Do nếu xếp hàng 12;15;18 đều thiếu 7 nên \(x + 7\) chia hết cho 12, 15, 18
\( \Rightarrow x + 7 \in BC\left( {12;15;18} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\\18 = {2.3^2}\\ \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BC\left( {12;15;18} \right) = B\left( {180} \right)\\ \Rightarrow x + 7 \in B\left( {180} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow x + 7\) có dạng \(180k\,\,\left( {k \in N} \right)\).
Vì số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em nên ta có:
\(350 < 180k < 400\), mà \(k \in N\) nên \(k = 2\).
Vậy số học sinh tham gia diễu hành là \(180.2 = 360\) học sinh.