Một khối nước đá có khối lượng m1=1kg ở nhiệt độ -5°C. Bỏ khối nước đá đó vào chậu nhôm chứa nước ở 50°C. Sau khi đạt cân bằng nhiệt thì thấy lượng nư

Đáp án:

 $t≈7,13^{o}C$

 $m_{2}=2kg$

Giải thích các bước giải:

 $m_{1}=1kg$

 $t_{1}=-5^{o}C$

 $c_{1}=1800J/kg.K$

 $λ=3,4.10^{5}J/kg$

 $m=0,5kg$

 $c=880J/kg.K$

 $m_{2}(kg)$

 $t_{2}=50^{o}C$

 $c_{2}=4200J/kg.K$

 $t=?$

Gọi khối lượng nước có trong chậu nhôm là $m_{2}(kg)$

Gỉa sử nước đá tan hết và nhiệt độ của chậu khi đạt cân bằng nhiệt là $t$

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ lên $0^{o}C$ là : 

$Q_{thu_{1}}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=1.1800.(0+5)=9000(J)$

Nhiệt lượng để nước đá tan hết $2-0,1=1,9kg$ là : 

$Q_{thu_{2}}=m_{1}.λ=1.3,4.10^{5}=340000(J)$

Nhiệt lượng nước đá đã tan hết thu vào là : 

$Q_{thu_{3}}=m_{1}.c_{2}.Δt_{1′}=1.4200.(t-0)(J)$

Tổng nhiệt lượng mà nước đá cần thu vào để chảy thành nước hoàn toàn là : 

$Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}=9000+340000+4200t=349000+4200t(J)$

Do khối lượng không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi nên : $m_{2}=3-m_{1}=3-1=2kg$

Nhiệt lượng mà chậu nhôm và nước nóng tỏa ra là :

$Q_{tỏa}=(m.c+m_{2}.c_{2}).Δt_{2}=(0,5.880+2.4200).(50-t)=8840(50-t)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt : 

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$8840(50-t)=349000+4200t$

$442000-8840t=349000+4200t$

$13040t=93000$

$⇒t≈7,13^{o}C$

Vậy nhiệt độ của chậu khi đạt cân bằng nhiệt là $7,13^{o}C$

Trả lời