Một khối sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 150 độ khi thả vào một binhg nước thì làm nhiệt độ nước tăng từ 20 độ lên 60 độ . Thả tiếp vào nước khối sắt t

0 bình luận về “Một khối sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 150 độ khi thả vào một binhg nước thì làm nhiệt độ nước tăng từ 20 độ lên 60 độ . Thả tiếp vào nước khối sắt t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $m(kg)$

    $t_{1}=150^{o}C$

    $t_{2}=100^{o}C$

    $t=?$

   – Lần thứ nhất : 

   Nhiệt lượng mà khối sắt tỏa ra là : $Q_{tỏa_{1}}=m.c.Δt_{1}=(150-60)m.c=90mc(J)$

   Nhiệt lượng mà nước thu vào là : $Q_{thu_{1}}=m’.c’.Δt_{2}=(60-20)m.c=40m’c'(J)$

   Phương trình cân bằng nhiệt :

   $Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

   $90mc=40m’c’$

   $2,25mc=m’c’$

   – Lần thứ hai : Coi nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $t^{o}C$

   Nhiệt lượng mà khối sắt tỏa ra là : $Q_{tỏa_{2}}=\frac{m}{2}.c.Δt_{3}=\frac{m}{2}.c.(100-t)(J)$

   Nhiệt lượng mà nước thu vào là : $Q_{thu_{2}}=(m’.c’+m.c).Δt_{4}=(2,25mc+m.c).(t-60)=3,25mc.(t-60)(J)$

   Phương trình cân bằng nhiệt :

   $Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

   $\frac{m}{2}.c.(100-t)=3,25mc.(t-60)$

   $\frac{1}{2}.(100-t)=3,25.(t-60)$

   $50-0,5t=3,25t-195$

   $3,75t=245$

   $t≈65,3^{o}C$

   Vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $65,3^{o}C$

   Bình luận

2. Đáp án: $t’=65,(3)^oC$

   Giải:

   Gọi `q` là nhiệt dung của nước

   Khi thả khối sắt khối lượng `m` vào nước:

   $Q_{toa}=Q_{thu}$

   → `mc(t_1-t)=q(t-t_2)`

   → `mc(150-60)=q(60-20)`

   → `90mc=40q`

   → `9mc=4q`

   → `q=2,25mc`

   Khi thả tiếp vào nước khối sắt thứ hai:

   $Q’_{toa}=Q’_{thu}$

   → $\dfrac{m}{2}c(t_3-t’)=(mc+q)(t’-t)$

   → $\dfrac{m}{2}c(100-t’)=(mc+q)(t’-60)$

   → $mc(100-t’)=2(mc+q)(t’-60)$ (2)

   Thay (1) vào (2)

   → $mc(100-t’)=2(mc+2,25mc)(t’-60)$

   → $100-t’=6,5t’-390$

   → $7,5t’=490$

   → $t’=65,(3) \ (^oC)$

   Bình luận