Một khối sắt có khối lượng m1, nhiệt dung riêng C1, nhiệt độ t1 = 1000C. Một bình chứa nước, nước trong bình có khối lượng m2, nhiệt dung riêng C2, nhiệt độ ban đầu của nước trong bình t2 = 200C. Thả khối sắt vào trong nước, nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng là t = 250C. Hỏi nếu khối sắt có khối lượng m1 = 2m1, nhiệt độ đầu vẫn là t1 = 1000C thì khi thả khối sắt vào trong nước (khối lượng m2, nhiệt độ ban đầu t2 = 200C, nhiệt độ t’của hệ thống khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Giải bài toán trong những trường hợp sau:
a. Bỏ qua sựu hấp thụ nhiệt của bình chứa và môi trường xung quanh.
b. Bình chứa có khối lượng m3, nhiệt dung riêng C3. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của môI trường.
Đáp án:
t’=29,4
Giải thích các bước giải:
\({{m}_{1}},{{t}_{1}}={{100}^{0}}C;{{m}_{2}},{{t}_{2}}={{20}^{0}}C;t={{25}^{0}}C;{{m}_{1}}=2{{m}_{1}},{t}’=?\)
a> cân bằng nhiệt:
\(\begin{align}
& {{m}_{1}}.{{C}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}.{{C}_{2}}(t-{{t}_{2}}) \\
& \Rightarrow {{m}_{1}}.{{C}_{1}}.(100-25)={{m}_{2}}.{{C}_{2}}.(25-20) \\
& \Rightarrow {{m}_{1}}.{{C}_{1}}={{m}_{2}}.{{C}_{2}}.\dfrac{1}{15}(1) \\
\end{align}\)
cân bằng nhiệt thứ 2:
\({{m}_{1}}.{{C}_{1}}.({{t}_{1}}-{t}’)={{m}_{2}}.{{C}_{2}}({t}’-{{t}_{2}})\)
thay (1) vào:
\(2{m_1}.{C_1}.({t_1} – t’) = {m_2}.{C_2}(t’ – {t_2}) < = > 2.\frac{1}{{15}}{m_2}.{C_2}.(100 – t’) = {m_2}.{C_2}.(t’ – 20) = > t’ = 29,{4^0}C\)
b> thay vậy thì đầu bài không thay đổi