Một khu vườn hcn có chu vi 34m. Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 35m2. Tính
Một khu vườn hcn có chu vi 34m. Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 35m2. Tính
By Raelynn
By Raelynn
Một khu vườn hcn có chu vi 34m. Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 35m2. Tính
Gọi x,y lần lượt là chiều dài và chiều rộng ( m ) , ( x > y > 0 )
⇒Chu vi của khu vườn: 2 ( x + y ) = 34 ( m )
⇒Diện tích trước khi giảm à :
xy ( $m^{2}$ )
⇒Diện tích sau khi giảm là :
( x – 3 ). ( y – 2 ) ( $m^{2}$ )
Ta có : 2 ( x + y ) = 34 và ( x – 3 ) ( y – 2 ) – xy = 35
⇔ 2x + 2y = 34 và (x-3).y + (x-3).2 + xy=xy – 3y -2x+6 – xy=-3y -2x=35-6=29
⇔ 2x + 2y = 34 và -3y – 2x=29 (KTM)
Vậy không có đáp án thỏa mãn đề bài
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: $34:2=17(m)_{}$
Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(0<x,y<17)_{}$
Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là $17m_{}$.
⇒ Phương trình: $x+y=17_{}$ $(1)_{}$
Nếu giảm chiều dài $3m_{}$ và giảm chiều rộng $2m_{}$ thì diện tích giảm $35m^{2}$.
⇒ Phương trình: $(x-3)(y-2)=xy-35_{}$
⇔ $xy-2x-3y+6=xy-35_{}$
⇔ $xy-xy-2x-3y=-35+6_{}$
⇔ $-2x-3y=-29_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=17} \atop {-2x-3y=-29}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=22(Loại)} \atop {y=-5(Loại)}} \right.$
(Bạn xem lại giúp mình đề bài)