Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 28m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 28m². Tính kích thước ba
By Reese
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu chủa khu vườn là: `x(m) (ĐK:x>0)`
chiều dài ban đầu của khu vườn là: `2x(m)`
diện tích ban đầu của khu vườn là: `2x^2(m^2)`
chiều rộng lúc sau chủa khu vườn là: `x+10(m)`
chiều dài lúc sau của khu vườn là: `2x-4(m)`
diện tích lúc sau của khu vườn là: `(x+10)(2x-4)(m^2)`
Vì diện tích lúc sau tăng `28m^2` so với diện tích ban đầu nên ta có pt:
`(x+10)(2x-4)-2x^2=28`
`⇔ 2x^2-4x+20x-40-2x^2=28`
`⇔ 16x – 40= 28`
`⇔ 16x = 68`
`⇔ x = 4,25(t“/m)`
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: `4,25m`
chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `2.4,25=8,5m`
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn (x > 0)}$
$\text{⇒ chiều dài = 2x}$
$\text{Diện tích ban đầu của khu vườn là 2x² (m²)}$
$\text{Diện tích sau khi giảm chiều dài tăng chiều rộng là (2x – 4)(x + 10) (m²)}$
$\text{Mà diện tích tăng 28m² nên ta có Pt:}$
$(2x – 4)(x + 10) – 2x² = 28$
$⇔ 2x² + 16x – 40 – 2x² = 28$
$⇔ 16x = 68$
$⇔ x = 4,25 m$
$\text{⇒ Chiều rộng dài 4,25 m}$
$\text{⇒ Chiều dài dài 8,5 m}$
$\text{Vậy chiều rộng dài 4,25 m, chiều dài dài 8,5 m}$
$\huge\text{Hk tốt !}$