Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 28m². Tính kích thước ba

0 bình luận về “Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 28m². Tính kích thước ba”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng ban đầu chủa khu vườn là: `x(m)  (ĐK:x>0)`

           chiều dài ban đầu của khu vườn là: `2x(m)`

           diện tích ban đầu của khu vườn là: `2x^2(m^2)`

          chiều rộng lúc sau chủa khu vườn là: `x+10(m)`

           chiều dài lúc sau của khu vườn là: `2x-4(m)`

           diện tích lúc sau của khu vườn là: `(x+10)(2x-4)(m^2)`

      Vì diện tích lúc sau tăng `28m^2` so với diện tích ban đầu nên ta có pt:

                       `(x+10)(2x-4)-2x^2=28`

             `⇔ 2x^2-4x+20x-40-2x^2=28`

             `⇔    16x – 40= 28` 

             `⇔   16x = 68`

             `⇔    x = 4,25(t“/m)`

        Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: `4,25m`

               chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `2.4,25=8,5m`

   Bình luận

2. $\text{Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn (x > 0)}$

   $\text{⇒ chiều dài = 2x}$

   $\text{Diện tích ban đầu của khu vườn là 2x² (m²)}$

   $\text{Diện tích sau khi giảm chiều dài tăng chiều rộng là (2x – 4)(x + 10) (m²)}$

   $\text{Mà diện tích tăng 28m² nên ta có Pt:}$

   $(2x – 4)(x + 10) – 2x² = 28$

   $⇔ 2x² + 16x – 40 – 2x² = 28$

   $⇔ 16x = 68$

   $⇔ x = 4,25 m$

   $\text{⇒ Chiều rộng dài 4,25 m}$

   $\text{⇒ Chiều dài dài 8,5 m}$

   $\text{Vậy chiều rộng dài 4,25 m, chiều dài dài 8,5 m}$

   $\huge\text{Hk tốt !}$

   Bình luận