Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2. Tính kích thước của khu vườn lúc đầu
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2. Tính k
By Kinsley
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x (m) (ĐK: x > 0)
⇒ Chiều dài lúc đầu của khu vườn là 3.x (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 3x .x =3x² (m²)
Chiều rộng khi tăng thêm của khu vườn là (x + 10) (m)
Chiều dài khi giảm đi của khu vườn là (3x – 5) (m)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (3x – 5). (x + 10) (m²)
Vì diện tích lúc sau tăng thêm 450m², nên ta có phương trình:
(3x – 5). (x + 10) – 3x² = 450
⇔ 3x² + 30x – 5x – 50 – 3x² = 450
⇔ 25x = 450 + 50
⇔ 25x = 500
⇔ x = 500 : 25 = 20 (nhận)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 20 m
Chiểu dài của khu vườn là: 20 .3 = 60 m
Đáp số: Chiều dài 60m Chiều rộng 20 m
NOCOPY
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x\ (m)` `(ĐK:x>0)`
`->` Chiều dài là : `3x\ (m)`
Diện tích là : `3x^{2}\ (m^2)`
Chiều rộng khi thêm `10m` là : `x+10\ (m)`
Chiều dài khi giảm đi `5m` là : `3x-5\ (m)`
Diện tích lúc này là : `(x+10)(3x-5)\ (m^2)`
Vì diện tích lúc sau tăng thêm `450m^2` , nên ta có pt :
`3x^{2}+450=(x+10)(3x-5)`
`<=>3x^{2}+450=3x^{2}-5x+30x-50`
`<=>3x^{2}+450=3x^{2}+25x-50`
`<=>3x^{2}-3x^{2}+25x=450+50`
`<=>25x=500`
`<=>x=20 (TM)`
`=>3x=3.20=60`
Vậy chiều rộng là : `20m` ; chiều dài là : `60m`